Cambia la matemática para siempre: la nueva forma para multiplicar que usan los genios
El profesor de la Universidad de Valladolid, Alfonso Población, difundió un nuevo método que simplifica la cantidad de cuentas que se necesitan para hacer multiplicaciones con números más grandes, a la vez que remarcó que se requiere «tener cierto dominio» para trabajar con técnicas innovadoras.
El miembro de la Comisión de Divulgación de la Real Sociedad Matemática Española (RSME) instó a cuestionar la forma en que se realizan las operaciones matemáticas y a comprender las limitaciones de las herramientas tradicionales.
¿Cómo es el nuevo método para realizar multiplicaciones?
El divulgador de esta técnica señaló que las personas «se acercan a estas ideas más por curiosidad que por otra circunstancia» y tomó de ejemplo a las llamadas multiplicaciones china, egipcia e india.
En este caso, se refirió a un método conocido como Algoritmo de Karatsuba, en homenaje a su creador Anatoly Karatsuba.
La fórmula del nuevo método para multiplicar.
El autor explicó que esta fórmula «parte de una estrategia tipo ‘divide y vencerás'» donde se realiza la multiplicación de dos números a partir de otros más pequeños, con la mitad de los dígitos, y se siguen estos pasos:
- Elegir una base de potencias B con dos cifras.
- Allí hay tres expresiones con multiplicaciones.
- Luego, en vez de factorizar los otros valores, se hacen sumas y restas.
«Está claro que el ahorro es considerable. Frente a 10000 multiplicaciones, solo 1479 con el método de Karatsuba», concluyó el especialista.
Un ejemplo práctico del algoritmo de Karatsuba.
Como se puede ver en el ejemplo de la imagen, en lugar de cuatro multiplicaciones para hacer el producto, solo se necesitaron tres: 7×5, 15×8 y 8×3 (multiplicar por potencias de 10 no se considera porque no es más que añadir ceros).
¿Cuáles son los beneficios de la nueva técnica para multiplicar?
El especialista remarcó que «no nos cuesta nada hacer una multiplicación siempre que no sean números de muchos dígitos», pero enfatizó en la importancia de este método para reemplazar a la calculadora o a las computadoras.
«Les recuerdo que la invención de los logaritmos fue precisamente para eso, para efectuar operaciones con cifras muy grandes y la raíz cuadrada, también. Si algo somos los matemáticos es que somos prácticos, no perdemos el tiempo en cosas que no tengan alguna utilidad, aunque a veces parezca lo contrario», apuntó.
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Por último, el autor destacó que para cifras que incluyan más de tres dígitos, «hay entremedias otros productos de cifras con menos dígitos» y agregó que, para estos casos intermedios, «la calculadora suele usar su algoritmo de forma anidada».
El método completo en este enlace.
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